lunes, 26 de septiembre de 2016

GAUDÍ Y LA GEOMETRÍA


La geometría es la esencia de la arquitectura. Gaudí trabajó con la geometría de las superficies regladas*, inducido por el análisis que desde la infancia había hecho de formas naturales, y por el dominio que tenía de la geometría del espacio, que le llevaba a experimentar con las tres dimensiones. La geometría de Gaudí está destinada a facilitar los procesos constructivos, a sacar el máximo provecho de las fórmulas tradicionales y a asegurar la estabilidad de los edificios, y nace de los descubrimientos personales que hizo después de una búsqueda continuada.
Resulta asombroso comparar los espectaculares resultados de Gaudí con su escasísima formación matemática-física del arquitecto (muy por debajo del nuevo ingeniero que está triunfando a finales de siglo XIX, como Eiffel)
Frente a su pobre base teórica Gaudí opone dos de sus grandes virtudes: una imaginación desbordada (tanto en el detalle como en el desarrollo en el espacio) y una actitud de constante observación de su entorno. De la unión de ambas surge su magia: soluciones simples (tanto mecánicas como ornamentales) que se multiplican y transforman para crear entorno radicalmente novedosos en donde la arquitectura se transforma en sensaciones.
Se considera que Gaudí realizó personalmente escasos escritos para lo habitual en un arquitecto, aún teniendo en cuenta que su estudio fue saqueado durante la guerra civil de 1936, y se perdió parte de su contenido. Tan sólo se conservan algunos informes técnicos oficiales, algunas cartas a amigos y artículos periodísticos.
Vamos a repasar su trayectoria, haciendo hincapié en los elementos geométricos que empleó,donde los utilizó y por que lo hizo, para despues introducirnos mas a fondo en una de sus obras, quiza menos conocidas, pero no por ello menos importante, ya que fué la base para la realización de su obra cumbre: la Sagrada Familia 




 Lagarto del Parque Güell (Barcelona)  realizado con la técnica de "trencadís".
Estudiaba hasta el más mínimo detalle de sus creaciones, integrando en la arquitectura toda una serie de trabajos artesanales que dominaba él mismo a la perfección: cerámica, vidriería, forja de hierro, carpintería, etc. Asimismo, introdujo nuevas técnicas en el tratamiento de los materiales, como su famoso “trencadís” hecho con piezas de cerámica de desecho.

 Antoni Gaudí i Cornet (Reus o Riudoms, 25 de junio de 1852-Barcelona, 10 de junio de 1926) fue un arquitecto español, máximo representante del modernismo catalán.

 "El Capricho" Comillas, Cantabria. Estatua de Gaudí, contemplando su obra.
Gaudí fue un arquitecto con un sentido innato de la geometría y el volumen, así como una gran capacidad imaginativa que le permitía proyectar mentalmente la mayoría de sus obras antes de pasarlas a planos. De hecho, pocas veces realizaba planos detallados de sus obras; prefería recrearlos sobre maquetas tridimensionales, moldeando todos los detalles




 Casa Batlló
Constituye un claro ejemplo de la aplicación de las ideas y técnicas de Gaudí, a todos los elementos arquitectónicos del edificio, donde incluiría tambien los muebles. 





 Componentes geométricos de Gaudí: Las superficies regladas 
superficie reglada:es la generada por una recta, denominada generatriz, al desplazarse sobre una curva o varias, denominadas directrices. En función de las características y condiciones particulares de estos elementos, recibe diversos nombres


 Las formas geométricas en la naturaleza






Paraboloide de revolución
La cúpula de la sacristía de la Sagrada Familia, es una intersección de paraboloides.





Cúpula de la sacristía de la Sagrada Familia
 Con paraboloides Gaudí creó superficies de enlace en las bóvedas y las cubiertas y las columnas de la fachada de la Pasión, así como elementos de más amplitud como las torres y las sacristías. Para el arquitecto representan la Santa Trinidad.



Paraboloide utilizados en la Sagrada Familia a manera de "contrafuertes"inclinados


 Hiperboloide
El hiperboloide es la superficie de revolución generada por la rotación de una hipérbola alrededor de uno de sus dos ejes de simetría. Dependiendo del eje elegido, el hiperboloide puede ser de una o dos hojas. 


 Generación de un hipeboloide
Pueden ser macizos para pasar de la columna a las bóvedas, o huecos por donde entrará la luz, símbolo de Dios para Gaudí, hacia el interior del templo. Ahora los encontramos en las aperturas de los ventanales y de las bóvedas.


La torre hiperboloide fue construida y patentada en 1896 por el ingeniero y científico ruso Vladimir Shújov. Sin embargo, Antoni Gaudí ya había utilizado estructuras hiperboloides integradas en la construcción de algunos de sus edificios, como en la majestuosa bóveda del Palau Güell, en 1888. Las estructuras hiperboloides fueron construidas posteriormente por otros arquitectos famosos, como Le Corbusier u Oscar Niemeyer

 El paraboloide hiperbólico es una superficie doblemente reglada por lo que se puede construir a partir de rectas. Por su apariencia, también se lo denomina superficie de silla de montar.Lo utiliza en superficies de enlace en bóvedas y en cubiertas.

 Gaudí lo usó en la fachada de la Pasión de la Sagrada Familia

 El hiperboloide es la superficie de revolución generada por la rotación de una hipérbola alrededor de uno de sus dos ejes de simetría. Dependiendo del eje elegido, el hiperboloide puede ser de una o dos hojas.

 Pueden ser macizos para pasar de la columna a las bóvedas, o huecos por donde entrará la luz, símbolo de Dios para Gaudí, hacia el interior del templo. Ahora los encontramos en las aperturas de los ventanales y de las bóvedas.

 Ejemplo de hiperboloides

 Conoides
en el campo de la arquitectura tensada se usa el término para referirse a aquellas formas de revolución, parecidas a un cono, en donde la generatriz no es una recta sino una curva cóncava vista desde el exterior.
 La mejor representación de conoides en la Sagrada Familia está en las fachadas y cubiertas del edificio de les escuelas parroquiales, donde por cierto, Gaudí instaló su taller en un principio.

Taller de Gaudí en 1926

 Elipsoides
Elipsoides Gaudí generó los nudos o capiteles de las columnas principales con elipsoides, donde se subdividen las columnas inferiores en ramas.

 Detalle de los elipsoides  en las columnas de la Sagrada Familia


 Columna de doble giro
Para conseguir más estabilidad y un efecto estético más estilizado y armónico, Gaudí concibió todas las columnas ramificadas como unas columnas de doble giro, formadas por dos columnas helicoidales

 Columna de doble giro
Cada columna tiene como base un polígono o una estrella que, a medida que crece girando a derecha y a izquierda, se va transformando en círculo
Fruto del largo y meticuloso estudio empírico de modelos de pesos invertidos con cadenas o cordeles y de cálculos gráficos, Gaudí tuvo la revolucionaria idea de las columnas inclinadas bifurcadas en forma de árbol y de utilizar el bosque no sólo como espacio mágico de luces que invita a la intimidad y el recogimiento, sino también como estructura ordenada y jerárquica que sostiene óptimamente una preciosa bóveda de hojas. Cada árbol se bifurca en diferentes ramas y sostiene una parte de las bóvedas, y cuando cae un árbol, no cae todo el bosque.

 La forma catenaria
Una catenaria es una curva ideal que representa físicamente la curva generada por una cadena, o hilo, sin rigidez flexional, suspendida de sus dos extremos y sometida a un campo gravitatorio uniforme.





Dado un elemento lineal sometido sólo a cargas verticales, la forma catenaria es precisamente la forma del eje baricéntrico que minimiza las tensiones. Esa propiedad puede aprovecharse para el diseño de arcos. De este modo un arco en forma de catenaria invertida es precisamente la forma en la que se evita la aparición de esfuerzos distintos de los de compresión, como son los esfuerzos cortantes o los flectores.

Casa Milá "La Pedrera" buhardillas donde se empleáron las formas catenarias

 Parque Güell utilización de las formas catenarias inclinadas
Sobre este motivo Gaudí, un experimentador nato, no dejó de elaborar nuevas propuestas, como la inclinación del eje de la catenaria con el que creará los pasadizos del Park Güell.

 Sagrada Familia fachada de la Pasión
Para Gaudí, algunas de las soluciones técnicas del gótico, como lo contrafuertes, eran "muletas" en los edificios y por ello los sustituyó por arcos de catenaria invertidos, que reducían las tensiones que se creaban por el peso que soportan las columnas.Por esa razón, una curva catenaria invertida es un trazado útil para un arco en la arquitectura, forma que fue aplicada, entre otros y fundamentalmente, por Antoni Gaudí.




Helicoide
o una hélice, en geometría, es el nombre que recibe toda línea curva cuyas tangentes forman un ángulo constante (α), siguiendo una dirección fija en el espacio.

Forma helicoide en la naturaleza (concha de caracol) y en la escalera diseñada para la Sagrada Familia

Según la simbología de Gaudí representaban el movimiento ascensional que relaciona la tierra con el cielo. Aquí se ven en las escaleras de caracol.


Gaudí desarrolló un sistema de proporciones aplicado a todas las dimensiones y todos los elementos de la Sagrada Familia.

 “el número secreto del templo de la Sagrada Familia de Gaudí es el 12. Todas las proporciones de los elementos constructivos involucran a los divisores de 12, un guarismo que permite una factorización muy rica y su división en mitades y terceras partes. La explicación filosófica de por qué lo usó es que 12 es el número de los apóstoles de Jesucristo.
Utilizaba repetidamente relaciones simples basadas en las duodécimas partes de la dimensión mayor, es decir, relaciones de 1 a ½, de 1 a ⅔, de 1 a ¾, etc., para proporcionar la anchura, la longitud y la altura de cualquier parte del templo. Dividiendo por 12 la longitud total del templo (90 metros), por ejemplo, nos da el módulo de 7,5 metros que ordena toda la planta y alturas de la Sagrada Familia.



Las diferentes medidas se pueden ordenar para apreciar mejor las series numéricas, no sólo en las medidas generales del templo, sino también en los diámetros y las alturas de las columnas, en los diámetros de las aperturas de ventanales y bóvedas, etc. Por ejemplo, la altura total de la columna es siempre, en metros, el doble del número de puntas del polígono de la base: una columna de base estrellada de doce puntas tiene una altura total de 24 metros, una columna con base estrellada de ocho puntas mide 16 metros, etc.


El Mecenas de Gaudí
Eusebi Güell i Bacigalupi, I conde de Güell (Barcelona, 15 de diciembre de 1846 - ibídem, 8 de julio de 1918) fue un industrial y político español, conocido principalmente por ser mecenas del arquitecto modernista Antoni Gaudí.
En 1878 conoció a Gaudí, tras quedar admirado con la vitrina para la Guantería Comella que el arquitecto exponía en la Exposición Universal de París. Desde entonces empezó una larga amistad y una fructífera relación profesional, ya que el industrial fue el principal mecenas del arquitecto. Gracias a ello su apellido es conocido internacionalmente, con obras como la Cripta de la Colonia Güell, el Palacio Güell, las Bodegas Güell, los Pabellones Güell o el Parque Güell.


Dibujo original de la iglesia de la Colonia Güell en Santa Coloma de Cervelló, Barcelona

El principal proyecto de Gaudí a principios del siglo XX fue el Parque Güell (1900-1914), nuevo encargo de Eusebi Güell para construir una urbanización residencial al estilo de las ciudades-jardín inglesas. El proyecto no tuvo éxito, ya que de 60 parcelas en que se dividió el terreno sólo se vendió una. Pese a ello, se construyeron los accesos al parque y las áreas de servicios,
El último proyecto para su gran mecenas, Eusebi Güell, fue el de una iglesia para la Colonia Güell, en Santa Coloma de Cervelló, de la que sólo se construyó la nave inferior (conocida hoy día como Cripta de la Colonia Güell) (1908-1918).


Maqueta de la iglesia de la Colonia Güell
Gaudí proyectó una iglesia de planta oval de 25 x 63 metros, con cinco naves, una central y dos más a cada lado, con diversas torres y un cimborrio de 40 metros de altura.



La cripta de la Colonia Güell es una obra de Antoni Gaudí, construida entre 1898 y 1914 por encargo del empresario Eusebi Güell como edificio religioso para sus trabajadores de la Colonia Güell, situada en Santa Coloma de Cervelló, cerca de Barcelona.
Gaudí también actuaba en base a evitar lo que naturaleza evita. Cuando Eusebio Güell le encargó la cripta de la colonia Güell, en Santa Coloma de Cervelló. Gaudí escogió allí una pequeña colina rodeada de pinos y dedicó 16 años de trabajo en completa libertad, porque lo que le importaba era la obra bien hecha, evitando las prisas como las evita la naturaleza.

A pesar de estar inacabada, la iglesia de la Colonia Güell está considerada una de las obras maestras de Gaudí, en la que se anticipan muchas de las soluciones estructurales que el arquitecto aplicaría en la Sagrada Familia.
 A su espíritu integrador se deben el tratamiento dinámico y fluido del espacio interior o los mecanismos de fusión del edificio con el entorno natural adaptándose los diferentes niveles de las naves a la pendiente de la colina y los materiales son de colores y texturas similares al suelo y la vegetación
Para integrar la iglesia en el paisaje, Gaudí proyectó la superposición de estructuras de diversos materiales: la parte inferior está compuesta de muros de paraboloide hiperbólico hechos con piedra basáltica negra y ladrillo quemado, en paralelo con el terreno oscuro sobre el que se levanta el edificio; a media altura utiliza ladrillo normal de color pardo rojizo, a tono con los pinos que rodean el edificio; y en la parte superior —si se hubiese construido— habrían figurado tonos verdes, en contraste con las ramas de los árboles, y azul, amarillo y blanco para entonar con los colores del cielo. En lo alto de las torres habrían figurado unas palomas blancas, en relación al nombre del lugar (coloma en catalán es «paloma»).

Esta obra es un reflejo de la plenitud artística de Gaudí: pertenece a su etapa naturalista (primera década del siglo XX), periodo en que el arquitecto perfecciona su estilo personal, inspirándose en las formas orgánicas de la naturaleza, para lo que puso en práctica toda una serie de nuevas soluciones estructurales originadas en los profundos análisis efectuados por Gaudí de la geometría

La que habría sido iglesia de la Colonia fue proyectada por Gaudí en 1898, aunque lamentablemente, solo se construyó la cripta, ya que a la muerte del conde Güell en 1918 sus hijos abandonaron el proyecto. La cripta fue asaltada e incendiada el 19 de julio de 1936, durante el transcurso de la Guerra Civil, perdiéndose numerosos planos y documentos dejados por Gaudí, así como la maqueta polifunicular original

Primitiva maqueta polifunicular destruida en 1936
El elemento es sumamente simple. Se trata de la parábola que genera una cadena al ser sustentada por dos puntos, una imagen habitual en fincas y ciudades que Gaudí elaboró progresivamente.
El mecanismo es bastante conocido, son las maquetas de hilos con pesos que, reflejadas en un espejo, nos devuelven el alzado del edificio.
Maqueta polifunicular diseñada por Gaudí para la iglesia (no realizada) de la Colonia Güell, expuesta en el Museo de la Sagrada Familia y réplica de la destruida
Gaudí ideó un sistema de pesos colgantes que simulaban, mediante reflexión especular, las cargas que debía soportar cada elemento de la estructura. Una genial sustitución de los complicados cálculos informáticos por la ayuda de la fuerza de la gravedad.


Reproducción con clips y pesas de la maqueta de Gaudí
Para esta obra Gaudí ingenió un nuevo y curioso método de calcular la estructura del edificio: en un cobertizo junto a las obras construyó una maqueta a gran escala (1:10), de cuatro metros de altura, donde instaló un montaje confeccionado con unos cordeles de los que pendían saquitos rellenos de perdigones. En un tablero de madera fijado en el techo dibujó la planta de la iglesia, y de los puntos sustentantes del edificio (columnas, intersección de paredes) colgó los cordeles —para los funiculares— con los sacos de perdigones —para las cargas—, que así suspendidos daban la curva catenaria resultante, tanto en arcos como en bóvedas. De aquí sacaba una fotografía, que una vez invertida daba la estructura de columnas y arcos que Gaudí estaba buscando. Sobre estas fotografías Gaudí pintaba, con gouache o pastel, el contorno ya definido de la iglesia, remarcando hasta el último detalle del edificio, tanto arquitectónico como estilístico y decorativo


Detalle de los ventanales de la cripta
En la iglesia encontramos los arcos catenarios que, al mismo tiempo que simplifican el problema de las cargas, determinan el uso de muros exteriores con forma de paraboloides hiperbólicos.

El concepto que Gaudí tenía de la arquitectura como estructura orgánica; para Gaudí, la naturaleza muestra las formas más idóneas para la construcción, que se reflejan en formas geométricas regladas como son el paraboloide hiperbólico, el hiperboloide, el helicoide y el conoide. La cripta de la Colonia Güell sirvió a Gaudí de banco de pruebas donde experimentar estas nuevas soluciones estructurales ideadas por él, que luego pudo aplicar en obras como la Sagrada Familia

La importancia de la iglesia de la Colonia Güell en la obra de Gaudí se debe a que es la primera vez que utiliza de forma unitaria sus innovaciones arquitectónicas. Tal com va dijo el propio Gaudí si se hubiese finalizado hubiera sido "una maqueta monumental de la Sagrada Família".

Altar de la Sagrada Familia

En el interior de la cripta, Gaudí consiguió un espacio diáfano gracias al uso de pilares inclinados de piedra y ladrillo. Sobre estas columnas, los arcos catenarios y los nervios que sostienen el techo constituyen uno de los panoramas más espectaculares del universo gaudiniano.

Gaudí diseñó también el mobiliario del interior, unos bancos con reclinatorio colocados de forma circular en torno al altar mayor.

Altar de la Virgen de Montserrat

En el interior se alternan pilares circulares de ladrillo con columnas inclinadas de basalto de Castellfollit de la Roca.


Detalle de las bóvedas con su clave




Entendía que su labor creativa debía de extenderse hasta el resultado final, incluyendo todos los elementos decorativos del edificio: muebles, vidrieras, paneles, bancos, verjas, balcones. Para ello diseñó y adquirió conocimientos sobre las distintas artes decorativas, colaborando con artesanos de todas las clases: ebanistas, forjadores, vidrieros, ceramistas y yeseros.

detalle de la clave
uno de los vitrales de la cripta


Destacan asimismo las pilas de agua bendita, confeccionadas con grandes conchas marinas procedentes de Filipinas, que llegaban a manos de Gaudí de parte del conde Güell, dueño de la Compañía Trasatlántica, que hacía la ruta con la ex-colonia española.



Muerte de Gaudí.
Fotografia tomada en una procesión del Corpus poco antes de morir.
Gaudí se encontraba caminando hacia la Iglesia de  Sant Felip Neri para rezar y charlar con el mosén Agustí Mas i Folch cuando un tranvía acabó con su vida la mañana del 7 de junio de 1926. Lo peor de la historia no es sólo que el conductor bajara del tranvía para apartarlo a un lado y seguir su camino, sino que también los transeúntes decidieron no socorrerle tras el accidente pensando que se trataba de un vagabundo.Triste final para un gran arquitecto y hombre.

Sepulcro de Gaudí en la Sagrada Familia






Fuentes:


http://blogs.hoy.es/ciencia-facil/tag/maqueta-polifunicular/

http://www.sagradafamilia.org/es/geometria/

http://personales.unican.es/fioravam/ProgSenior/Gaudi_Geometria.pdf

http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/Fdistancia/PIE/Chip%20geom%C3%A9trico/Gaudi.pdf

http://www.viajesconmitia.com/2010/03/02/templo-expiatorio-de-la-sagrada-familia/

http://blogs.hoy.es/ciencia-facil/tag/maqueta-polifunicular/

Mª Del Mar Arnús. «¿Quién defiende a Gaudí?». Consultado el 18 de febrero de 2012..

Bassegoda i Nonell, Joan (2002). Gaudí o espacio, luz y equilibrio. Madrid